Die Erde ist keine Kugel, sie ist an den Polen stärker abgeflacht und am Äquator stärker ausgebaucht. Somit wird versucht, die Erde durch einen Ellipsoiden anzunähern. Dadurch erhält man ein genaueres Modell der Erde, das mit mathematischen Methoden beschreibbar ist.

Ellipsoide werden durch eine (längere) Hauptachse (große Halbachse, äquatorialer Radius) und eine (kürzere) Nebenachse (kleine Halbachse, polarer Radius) definiert. Weitere Parameter wie Abflachung oder Exzentrizität werden aus diesen beiden Radien berechnet.

Ein (Rotations-)Ellipsoid entsteht durch Rotation einer Ellipse um eine ihrer Achsen. Ein Ellipsoid, der die Form der Erde annähert, wird durch Drehung um die kleinere Achse, d.h. um die Polarachse, gebildet.

a = kleine Halbachse / Polradius

b = große Halbachse / Äquatorradius

Abflachung \(\Large f = (a - b) / a\)



Die gesamte Erde ist allerdings nur annäherungsweise durch einen einzigen (Rotations-)Ellipsoiden darzustellen. Sie besitzt neben der Ausbuchtung am Äquator und den Abplattungen an den Polen weitere Dellen und Ausbuchtungen. Je nach Standort auf der Erde kann lokal eine optimalere Anpassung durch verschiedene Ellipsoide erreicht werden. Diese verschiedenen Ellipsoide sind zudem unterschiedlich gedreht oder können aus dem Mittelpunkt der Erde verschoben sein, um somit in einer Region der Erde eine bestmögliche Annäherung an die Erde zu erhalten.




Die Abbildung verdeutlicht, wie sich verschiedene Ellipsoide je nach Lage optimaler an die Erde anschmiegen. Von den Landesvermessungen in verschiedenen Ländern werden daher unterschiedliche Ellipsoide zum Aufbau ihres Vermessungsnetzes und dann zur Bestimmung der geographischen Koordinaten benutzt.

Für die satellitengestützte Positionsbestimmung wird weltweit der sog. WGS84-Ellipsoid benutzt. Dieser ist bis auf wenige Zentimeter mit dem GRS80 Ellipsoiden identisch, der dem European Terrestrial Reference System 1989 (ETRS89) zugrundeliegt, das inzwischen auch von der deutschen Landesvermessung benutzt wird.


Parameter wichtiger Referenzellipsoide

Name a (in m) 1 / f Verbreitung
Airy, 1830 6 377 563,396 299,3249646 Großbritannien, Irland
Bessel, 1841 6 377 397,155 299,1528128 Europa, Asien
Clarke, 1866 6 378 206,400 294,9786982 Nord Amerika und Zentralamerika
Clarke, 1880 6 378 249,145 293,4650000 u.a. Afrika, Israel, Jordanien, Iran
GRS80, 1980 6 378 137,000 298,257222101 Satelliten bestimmt, intern angenähert
Hayford 1909 6 378 388,000 297,0 Europa, Asien, Südamerika, antarktis
Internat., 1924      
Krassowski, 1940 6 378 245,000 298,3 UdSSR und weitere osteurop. Staaten
WGS72, 1972 6 378 135,000 298,26 weltweit
WGS84 1984 6 378 137,000 298,257223563 weltweit

a = große Halbachse, b = kleine Halbachse, f = Abflachung, (a-b) /a